10-12 сентября 2021 года в минской «Чижовка-Арене» прошёл 50-й Юбилейный международный турнир Гран-при по вольной борьбе на призы трёхкратного олимпийского чемпиона  А.В. Медведя. Участие в состязаниях приняли около 200 атлетов из 9 стран: Беларуси, Грузии, Ирана, Казахстана, России, Словакии, Таджикистана, Узбекистана и Украины. На турнире присутствовали такие почётные гости, как трёхкратный олимпийский чемпион Александр Карелин, президент Федерации спортивной борьбы России, олимпийский победитель Михаил Мамиашвили, один из лучших вольников мира, двукратный победитель Игр Арсен Фадзаев и вице-президент Международной федерации борьбы России Наталья Ярыгина.

Александр Васильевич Медведь в приветственной речи отметил хороший результат выступлений представителей белорусской борьбы на Олимпиаде в Токио и сказал, что турнир поможет спортсменам, представляющим Беларусь, лучше подготовиться к предстоящему чемпионату мира в Норвегии, проверить свои силы и поработать над ошибками. Так как для белорусских борцов вольного стиля турнир является одним из отборочных  для чемпионата мира, который состоится в Норвегии.

Александр Медведь три раза становился олимпийским чемпионом по вольной борьбе (1964, 1968, 1972), причём в трёх разных весовых категориях (полутяжёлой, тяжёлой и абсолютной), 7 раз (1962—1963, 1966—1967, 1969—1971) становился чемпионом мира, 3 раза (1966, 1968 и 1972) — чемпионом Европы. В 1961—1970 годах 9 раз становился чемпионом СССР.

В 2001 году признан лучшим спортсменом Белоруссии ХХ века.
В 2004 году на церемонии открытия Олимпийских игр в Афинах нёс флаг Беларуси.
В 2005 году был признан лучшим борцом вольного стиля в истории спорта и введён в Зал спортивной славы борьбы.